La máxima resolución de un telescopio suele asociarse intuitivamente a su capacidad para distinguir detalles en objetos lejanos, aunque su cálculo y matices de interpretación suelen generar confusiones. El tamaño de una imagen puede ampliarse fácilmente incrementando la focal de un equipo aunque, a grandes rasgos, no conviene emplear una relación focal mayor que f/30 para fotografía y con frecuencia tendrás que operar bajo este límite en función de tus condiciones de observación.
Para ser más concreto, la resolución óptima se obtiene cuando el FWHM de tus fotografías toma un valor entre 2 y 3 píxeles. Para obtener este valor, revisa abajo los factores que afectan a la resolución e intenta controlarlos adecuadamente. A continuación mide tu FWHM con algún software y asegúrate de que obtienes ese valor mágico. Si te quedas por debajo de 2, prueba a aumentar tu focal y si estás por encima disminúyela. Si te interesa saber qué es el FWHM, necesitarás conocer primero la función de dispersión de punto. Y si quieres comprender por qué debe situarse entre 2 y 3 píxeles, sigue leyendo.
¿Qué es la resolución?
La resolución es la capacidad de resolver (distinguir) dos puntos de luz cercanos, y suele medirse como la distancia angular a la que puedes situarlos y seguir siendo capaz de distinguirlos. Por tanto, no es la capacidad para ver objetos diminutos. Esto suele llevar a confusiones y es necesario explicarlo un poco.
Observa un momento la estrella Sirio. Su diámetro angular es de unos 0.006 segundos de arco, sin duda muy inferior al límite de resolución de tu equipo. Pero sus diminutas dimensiones no te impiden verla como la estrella más brillante del cielo, incluso a simple vista, dado el contraste de su enorme brillo sobre el fondo oscuro del cielo. Lo que su reducida dimensión te impide es distinguir su borde izquierdo de su borde derecho, es decir, medir su tamaño. Como mucho lograrás ver su disco de Airy, pero no debes confundir este con el disco estelar.
En realidad, Sirio es un sistema binario compuesto por dos estrellas que orbitan alrededor de un punto común en períodos de unos cincuenta años. De Sirio A ya hemos hablado y Sirio B es muchísimo más pequeña. Su separación angular oscila entre 3 y 12 segundos de arco, así que con la ayuda de tu telescopio podrías lograr distinguirlas en las condiciones adecuadas. En conclusión, su diminuto tamaño no te impide ver ambas, aunque sí medir sus diámetros. Y su separación te permite resolverlas con un equipo y condiciones adecuadas, aunque no a simple vista.
¿Cómo mejorar la resolución en astrofotografía?
La resolución puede verse afectada por múltiples factores, pero incluso en condiciones óptimas tiene un límite físico debido a la naturaleza de la luz, el llamado límite de difracción. Si pretendes exprimir las capacidades de tu equipo, debes atacar los factores que la estén impactando negativamente hasta lograr operar en el llamado límite de difracción, ya que físicamente es imposible ir más allá. Veamos algunos de esos factores:
- Apertura: a mayor apertura, mayor resolución teórica es posible. Sin embargo, esto solo es relevante si la apertura se ha convertido en tu factor limitante, es decir, si estás siendo capaz de operar tu telescopio en sus límites físicos. Antes de lanzarte a comprar un telescopio más grande, asegúrate de que no haya otros factores limitando tu resolución. ¿Cómo? Comprueba si la resolución que obtienes en tus fotografías es igual al límite teórico que desgranaremos más adelante.
- Distancia: cuanto más lejos estás de un objeto o más pequeño es, más complicado es obtener una elevada resolución espacial. Puedes acercarte a los objetos del sistema solar sin salir de casa porque la Tierra y ellos se mueven. Así que fotografía la Luna durante su perigeo, el sol en su perihelio o los planetas en su oposición (preferiblemente una oposición cercana a su perihelio). ¿Quieres saber cuando suceden estos eventos de acercamiento máximo? Consulta efemérides astronómicas. Esto te permitirá incrementar la resolución espacial, pero no la resolución angular de tus fotografías, que continua siendo el objetivo a batir.
- Seeing: la situación atmosférica impone un límite habitual a la resolución. He resumido como mitigar estos efectos indeseables al tratar el tema de la atmósfera terrestre y la astrofotografía.
- Aberraciones o defectos de óptica: por ejemplo, los reflectores sufren defecto de coma por su diseño y los refractores pueden sufrir aberración cromática. Puedes utilizar correctores de coma en el primer caso o hacerte con lentes apocromáticas en el segundo para mitigar su impacto. Otras aberraciones pueden ser más difíciles de subsanar y tendrás que convivir con ellas, aunque por suerte también son menos habituales.
- Tipo de apertura: la función de dispersión de punto de los reflectores es algo diferente a la de los refractores debido a la obstrucción central del espejo secundario (existen modelos para estudiarla)
- Colimación: este factor afecta a los reflectores. Si tus espejos no están perfectamente colimados, la resolución se resentirá. Debes colimar el tubo antes de iniciar cada sesión al igual que un músico afina su instrumento antes de cada concierto.
- Enfoque: un efecto imperfecto degrada la resolución y su impacto también puede valorarse con modelos teóricos. Si crees que este es tu problema, prueba a revisar cómo realizar un enfoque preciso.
- Seguimiento: en fotografía de larga exposición, las monturas poco robustas o los fallos de alineación o seguimiento impactan negativamente en la resolución, ya que emborronan la imagen. Lo mismo sucede con las vibraciones debidas a otras causas (viento, vehículos, tus pasos…). Asegúrate de realizar una alineación polar precisa antes de comenzar a realizar tomas de larga exposición.
- Arquitectura del sensor fotográfico: una menor separación entre píxeles aumenta la resolución para una misma focal, aunque antes de lanzarte a comprar una cámara con píxeles pequeños deberías tener en cuenta si su sensibilidad es la misma que la de un pixel grande, cuestión que merece su propio debate y no cubriré aquí. Eso sí, los sensores para fotografía en color incorporan una matriz de Bayer para separar los canales de color. Los huecos en cada canal se rellenan por interpolación y esto afecta negativamente a la resolución. ¿Quieres evitarlo? Utiliza una cámara monocroma. Para obtener color, emplea diferentes filtros.
- Color: cada color tiene un límite teórico diferente de resolución, aunque también se ve afectado de manera diferente por la atmósfera. Si construyes un imagen como una composición LRGB, la capa de luminancia suele realizarse sin filtros. Pero si quieres aprovechar la diferente resolución que ofrece cada color, puedes experimentar con diferentes filtros para la luminancia de modo que tu imagen obtenga la mayor resolución posible. El filtro adecuado puede depender de la capacidad de resolución del color, los efectos atmosféricos y el brillo que el objeto aporte en el color elegido.
- Apilado: tus fotografía final será resultado de apilar subexposiciones. El algoritmo de apilado también puede hacerte perder resolución, así que puedes experimentar con las opciones disponibles que comprobar sus efectos en tu fotografía.
- Tus ojos: en última instancia, son lo que te permite ver y sería desconsiderado obviarlos. Sencillamente, si utilizas gafas, no te las quites para mirar por el ocular o para admirar tus astrofotografías. Después de tanto trabajo, perderán resolución…
¿Cuál es el límite físico de resolución de un telescopio?
Una vez controlados los factores del apartado anterior, te enfrentarás al límite de difracción de tu telescopio, que viene determinado básicamente por la apertura y el color de la luz. Si has logrado llegar a este punto y aún así quieres seguir aumentando la resolución de tus fotografías, necesitarás un telescopio de mayor apertura.
El motivo es que cuando la luz atraviesa una abertura circular (tu telescopio o tus pupilas), cada punto de la fuente luminosa se transforma en un disco más o menos grande, el disco de Airy. Y conforme se acercan dos puntos de luz, sus discos de Airy se van solapando hasta hacerlos indistinguibles. Si quieres saber más sobre este tema, lo he tratado en detalle al hablar de la función de dispersión de punto.
Históricamente se han dado diferentes fórmulas para medir la resolución. Vamos a revisarlas para entender cómo evaluarlas en astrofotografía. Esto nos obligará a hablar continuamente de segundos de arco y de píxeles, así que recuerda que puedes convertir los unos en los otros utilizando la fórmula de escala de píxel, donde L es el tamaño de tu pixel y F es la distancia focal efectiva empleada.
El límite de Dawes
El límite de Dawes es un límite empírico, obtenido a base de observar por el ocular estrellas binarias y comprobar si pueden distinguirse con diferentes equipos. Realizando estas pruebas, Dawes llegó a la conclusión de que la capacidad de resolución Theta depende del diámetro D de apertura del telescopio y puede calcularse como:
Por ejemplo, si dispones de un telescopio de 150mm, en condiciones óptimas podrías resolver con él estrellas separadas por 116/150=0.77 segundos de arco. Esto es, claro, si utilizaras el mismo equipo, condiciones, estrellas y ojos que Dawes empleó para su experimento. Es un buen ejercicio científico que puedes reproducir para valorar tu equipo, condiciones y visión mediante la observación de binarias conocidas, aunque al estar basado en la observación visual, no es un criterio desarrollado para la astrofotografía. También puedes testear en diferentes días la cantidad de estrellas que distingues en un cúmulo globular, por ejemplo, en el Cúmulo de Hércules, lo que te dará una idea de la variabilidad de la atmósfera.
El criterio de Rayleigh
Rayleigh empleó modelos teóricos de óptica, lo que tiene la ventaja (y el inconveniente) de obviar las condiciones de observación y las particularidades del observador. Basándose en la forma matemática de la intensidad luminosa de la función de dispersión de punto definió un criterio que, por simplificar, viene a decir que el límite de resolución se da cuando el borde de uno de los discos de Airy toca el centro del otro disco. Aunque en ese momento los discos ya están parcialmente superpuestos, Rayleigh entendió que aún es posible distinguirlos como objetos separados. Su cálculo le llevó a la siguiente fórmula:
En la fórmula, lambda es la longitud de onda de la luz, así que el límite de resolución depende tanto del diámetro D de apertura como del color (longitud de onda) de la luz observada. Y de ninguna otra variable. Es posible obtener una mayor resolución en violeta-azul que en rojo-naranja, lo que es un avance respecto a Dawes.
Para no andar calculando funciones seno, suele aprovecharse el hecho de que para ángulos pequeños como los habituales en el cálculo de resoluciones, el valor del seno de un ángulo es muy similar al valor de ese mismo ángulo medido en radianes. La fórmula queda así:
Ahora puedes transformar las unidades de medida a otras más habituales. Por ejemplo, 1 radián equivale a 206,265 segundos de arco y 1 metro equivale a 1,000 milímetros o 1,000,000,000 nanómetros, así que:
La luz visible por el ojo humano abarca longitudes de onda desde los 380 nanómetros del violeta a los 750 del rojo, pero el ojo es especialmente sensible a la luz verde, con longitudes de onda entre 495 y 570 nanómetros. Si observamos luz verde con 530 nanómetros de longitud de onda, la fórmula de Rayleigh quedaría así:
Como ves, es un valor parecido al que obtuvo Dawes experimentalmente. Su mayor inconveniente es que el criterio está fijado arbitrariamente en un momento concreto de la superposición de los discos de Airy. Rayleigh podría haber definido otro criterio, como por ejemplo que los discos no se tocaran. Y otros criterios son posibles.
El límite de Sparrow
Sparrow siguió el mismo razonamiento que Rayleigh pero forzó un poco más la máquina observando qué le sucede al brillo en el segmento que une los centros de ambos discos de Airy. Si los discos se tocan sin solaparse, veremos que el brillo desciende rápidamente conforme avanzamos por el centro del primer disco hasta desaparecer en su borde. Y después vuelve a incrementarse conforme ingresamos en el segundo disco hasta llegar a su centro.
Sparrow dibujo la curva de brillos entre los centros de los discos conforme van solapándose y se fijó en el momento en que esta curva se aplana para definir su propio criterio. Aunque el solapamiento admitido es mayor que el fijado por Rayleigh, un observador experimentado puede lograr resolver estrellas binarias bastante solapadas debido a la elongación que se produce en el brillo central del patrón de difracción en la imagen.
La fórmula para el límite de Sparrow es:
Resolución fotográfica: una primera aproximación
Al fotografiar, transformas la imagen que tu telescopio ha generado en una parrilla de píxeles. Un aspecto importante sobre el que volveremos es que, en la imagen que recoge tu telescopio, cada punto de luz de la fuente original se ha transformado en un disco de Airy, así que lo que fotografías nunca es la fuente original de luz, que por otro lado tampoco es accesible a tus ojos debido a que también están sujetos a la difracción de la luz.
Una primera aproximación intuitiva al límite de resolución fotográfica consiste en asegurarse de que cada píxel de tu sensor fotográfico abarque un campo exactamente igual al límite de resolución de tu telescopio. De entrada, y solo de entrada, no parece tener sentido magnificar más la imagen, ya que, por decirlo a lo bestia, el tamaño del pincel con el que está pintada la imagen viene determinado por la resolución límite que causan los discos de Airy.
Para ajustar el tamaño de píxel a la resolución de la imagen puedes utilizar la fórmula de escala de pixel de tu imagen, que te da el tamaño angular de un pixel en función de la longitud focal efectiva F de tu equipo y del tamaño de pixel de tu sensor L:
Y ahora puedes igualar la escala de tus pixel a la resolución límite de tu telescopio, aunque el primer inconveniente es que dispones de varios criterios, basados en la observación visual o en definiciones arbitrarias. Por ejemplo, si utilizas el límite de Dawes:
Reordenando los términos de la fórmula tendrías que:
Lo interesante de esta fórmula es que F/D es la conocida relación focal efectiva de tu telescopio. Y nos dice que da igual el telescopio que utilices, deberías limitar su relación focal en función del tamaño de pixel de tu sensor, en concreto a 1.78 veces su tamaño en micras. Por ejemplo, con pixeles de 5.6 micras el límite sería una relación focal más o menos f/ 10. No parece mucho.
En un intento por ir más allá, algunos aficionados argumentan que puedes tomar la diagonal del píxel en lugar de su lado. La diagonal de un cuadrado es 1.41 veces más larga que su lado (la raiz cuadrada de 2), así que podrías utilizar focales hasta f/14. La idea intuitiva es clara, pero el razonamiento parece débil.
Además, cualquier aficionado sabe que se puede ir más allá y notar mejoras sustanciales en la imagen, así que la experiencia parece refutar estas aproximaciones. ¿Qué sería sino de esas magníficas fotografías de alta resolución tomadas con una f/30 o mayor? ¿Acaso no gozan de una impresionante resolución? La respuesta es sí, debido a otros jugadores que aún deben entrar en escena.
La resolución como frecuencia espacial
Aquí la cosas se complica. Sin pretender arrastrarte al exquisito mundo del análisis armónico y las transformadas de Fourier, voy a intentar dar unas pinceladas de estas herramientas matemáticas que tantas aplicaciones tienen, entre otras a la tecnología de sonido e imagen.
En su base, el análisis armónico parte de que cualquier tipo de curva puede construirse mediante una suma de curvas sinusoidales que suben y bajan periódicamente con un paso fijo (técnicamente, funciones seno y coseno). A la distancia entre dos picos sucesivos se le denomina longitud de onda y a su altura amplitud. El número de picos que se dan en un intervalo determinado es llamado frecuencia. Así que las curvas con frecuencias altas «vibran mucho» arriba y abajo. Y las bajas frecuencias lo hacen poco. Ten en cuenta que la frecuencia es el valor inverso a la longitud de onda, es decir, si una onda tiene 100 ciclos por cada metro, entonces su longitud de onda es 1/100 metros, es decir, cada ciclo mide un centímetro. Y si realiza 1000 ciclos en cada metro, entonces su longitud de onda es 1/1000 metros, es decir, cada ciclo mide un milímetro.
Aunque parezca mentira, hasta algo tan poco sinuoso como un cuadrado puede descomponerse también en una suma de curvas sinuosas, aunque en este caso concreto harían falta infinitas curvas para perfilarlo a la perfección. En otras palabras, puedes decir que la onda cuadrada está compuesta de frecuencias sin límite. Pero por suerte otras curvas pueden construirse a la perfección sin necesidad de que las frecuencias lleguen hasta el infinito.
Antes de meter una imagen en tu parrilla de píxeles, puedes entenderla como un conjunto de curvas de luminosidad que varían conforme recorres el plano de esa imagen horizontal o verticalmente. Y esas curvas también puede descomponerse en una suma de senos y cosenos. La frecuencia de estas curvas, es decir, el número de veces que cada una de ellas realiza un ciclo por cada milímetro de imagen que recorre, se denomina frecuencia espacial.
Una cuestión relevante es si necesitas frecuencias ilimitadas, como pasaba con un simple cuadrado, o basta una cantidad acotada de ellas para descomponer tu imagen. La buena noticia es que las frecuencias necesarias están limitadas. Y el motivo subyacente es que tu imagen está fabricada con discos de Airy. Es decir, nunca vas a poder tener delante la imagen de algo tan sencillo como un cuadrado, porque los discos de Airy se encargan de suavizarlo, por así decirlo. Y esto pasa en tu fotografía pero también en tus ojos. El proceso de suavizado es muy ligero, está claro, pero lo suficiente para que las frecuencias espaciales de la imagen queden acotadas. Un alivio, ¿verdad?.
Por tanto, antes de pixelar tu imagen, la oscilación más pequeña de brillo viene limitada por la frecuencia más alta de las curvas en que se descompone, ya que nada en la imagen es capaz de variar más rápido que esa frecuencia. La longitud de onda, es decir, el tamaño de los ciclos de esa frecuencia, se utiliza por convención como límite de resolución de la imagen.
Sin entrar en más complejidades conceptuales, con un poco de cálculo puede probarse que la máxima frecuencia espacial depende de la apertura D y focal F del equipo óptico, así como de la longitud de onda de la luz (lambda), según la siguiente fórmula:
Y por tanto la máxima resolución espacial, o longitud de esta onda, puede calcularse como inversa de esta frecuencia (en milímetros):
De nuevo, la longitud de onda de la luz importa. En principio se puede resolver más detalle en azul que en rojo. Si has visto las impresionantes fotos que se obtienen con microscopios electrónicos, su resolución se debe a que utilizan electrones en lugar de fotones para «ver». Y como la frecuencia de un electrón puede ser muchísimo más rápida que la de un fotón, estos microscopios son capaces de captar detalles que serían totalmente inaccesibles utilizando luz visible.
Con las mismas unidades que hemos venido utilizando, la fórmula quedaría así:
Es decir, si fotografías por ejemplo luz roja (digamos lamba=600) con un telescopio f/10 (F/D=10), la resolución máxima de la imagen en tu sensor sería de L=600×10/1000=6 micras.
También puedes medir la resolución en segundos de arco sustituyéndola en la formula de escala de pixel:
Ahora compara esta fórmula con el criterio de Rayleigh y verás que la resolución espacial de la imagen es mayor de lo que el criterio de Rayleigh estimaba en un factor 1.22, lo que queda cerca del límite de Sparrow.
Por último, vamos a poner esta misma fórmula de resolución en radianes y milímetros porque te será útil para entender como usarla en la práctica. En estas unidades la fórmula de resolución tiene una expresión muy simple:
Resolución fotográfica: el teorema de Nyquist
Cuando pixelas una imagen al fotografiarla, sustituyes la imagen original (analógica) por un muestreo de la misma (digital). Nyquist demostró que para lograr captar toda la información contenida en una señal analógica mediante la realización de un muestreo, es preciso tomar al menos dos muestras en cada ciclo de la mayor frecuencia espacial existente en la imagen. Es decir, si tomas la resolución espacial máxima de tu imagen, cada pixel debería ocupar un espacio igual a la mitad de ese tamaño. Si no lo haces, desde el punto de vista teórico no será posible reconstruir la imagen original a partir de la muestra (pierdes información) y desde el punto de vista práctico pueden aparecer artefactos ajenos a la imagen (aliasing, patrones de Moiré, etc…).
Es decir, si en el apartado anterior obteníamos una resolución espacial de 6 micras para nuestro ejemplo, entonces el muestreo de Nyquist exigiría que los píxeles tuvieran una separación de 3 micras.
La fórmula para calcular el tamaño óptimo de pixel según Nyquist queda así:
Claro que normalmente no puedes cambiar el tamaño de píxel de tu sensor fotográfico, aunque sí la relación focal de tu equipo. Puedes reescribir la fórmula así, donde f/=F/D:
Esto implica que la relación focal óptima para obtener la máxima resolución fotográfica, en condiciones óptimas, depende únicamente del tamaño de píxel y del color de la luz. Aquí tienes algunos cálculos de referencia, insisto, para condiciones óptimas donde estás operando en el límite de difracción:
Implicaciones prácticas para astrofotografía
Se atribuye a Yogui Berra la cita: «en teoría no hay diferencias entre la teoría y la práctica, pero en la práctica las hay». En teoría, exprimir los límites de resolución de tu equipo requiere que operes con las focales sugeridas por Nyquist. Puedes ir más allá, pero no hay información que ganar. Y podrías ir por debajo, pero perdiendo resolución y bajo riesgo de crear artefactos.
Ahora bien, esas focales están basadas en el modelo teórico de apertura circular en condiciones óptimas. En la práctica, la resolución (y por tanto la focal óptima) puede verse afectada por muchos factores en mayor o menor grado, como vimos más arriba. Y entonces, ¿cómo puedes averiguar cual es la resolución que puedes obtener cuando te enfrentas a semejante maremagnum?
Esto nos lleva por fin al FWHM de las imágenes. Se trata de una medida relativamente sencilla de calcular partiendo de una imagen y existen varios software que te permiten calcular el FWHM. Lo interesante de esta medida es que, en el modelo teórico (en condiciones perfectas), su valor sería el siguiente:
Y si recuerdas, cuando hablamos de resolución espacial, vimos que la fórmula teórica para la máxima resolución espacial era:
Es decir, el FWHM y la resolución espacial máxima son prácticamente iguales en el modelo teórico. Así que en la práctica puedes estimar la resolución espacial de tu imagen sencillamente midiendo su FWHM. Esta puede no ser una aproximación perfecta, ya que vete a saber en qué manera exacta han quedado distorsionados tus discos de Airy en la práctica. Pero es extremadamente útil, ya que te permite utilizar una sencilla métrica fácilmente calculable para estimar la resolución de imagen.
¿Y qué nos dice Nyquist? Pues que debemos utilizar dos pixeles para cubrir el tamaño que mide el FWHM. Como el software normalmente te va a dar el valor de FWHM en pixeles, pues la cosa es fácil: busca que el FWHM sea al menos 2 pixeles o quizás algo superior. Por debajo de esto la imagen se resentirá y por encima no parece que hay mucho que ganar.
Algunos aficionados argumentan, nuevamente, que la diagonal de un pixel debe tenerse en cuenta, no su lado. No conozco argumentos teóricos para defenderlo, pero si lo miras así, deberías aproximarte a un FWHM de casi 2.8 pixeles. Este exceso de muestreo (oversampling) puede servir también para cubrir deficiencias en la electrónica (en el proceso de digitalización), así que puede resultar recomendable. En la práctica, el consenso es que resulta difícil apreciar mejoras en la imagen cuando el FWHM supera 3 pixeles. Así que el criterio habitual es que asegurar que tu FWHM esté entre 2 y 3 pixeles. Dependiendo de las condiciones de tu atmósfera, tu equipo, etc, esto implicará una resolución angular (segundos de arco) más o menos grande.
Un segundo aspecto de debate es el tamaño físico de los píxeles. En la fórmula de resolución puedes ver que si divides el tamaño del lado del pixel a la mitad (multiplicas por 4 el numero de pixeles en tu sensor), la relación focal necesaria para operar baja a la mitad. Con la misma apertura, esto reduce tus necesidades de distancia focal a la mitad. Si realizas fotografía con teleobjetivo, una objetivo de 300mm te va a salir bastante más barato que uno de 600m, así que los pixeles pequeños ayudan. Para un telescopio el precio con menor distancia focal puede ser ligeramente inferior, pero sobre todo resultará más fácil de transportar. Esto, claro, suponiendo que el píxel pequeño tenga las mismas propiedades (sensibilidad, etc…) que el píxel grande, lo que puede muy bien no ser el caso.
No parece haber ventaja ni inconveniente, sin embargo, en la luminosidad o el seguimiento. Con la mitad de relación focal podrías utilizar el doble de apertura para la misma distancia focal, lo que incrementaría la luminosidad por 4, pero como tienes 4 veces más pixeles acabarías recibiendo la misma luz por pixel. Otra posibilidad es reducir la distancia focal a la mitad para una apertura dada. Esto en teoría te ayudaría con el seguimiento, pero al ser los pixeles más pequeños, el seguimiento se dificulta. Ambos efectos se compensan y no parece haber tampoco ventaja.
Finalmente, la fotografía con filtros tiene sus peculiaridades que vale la pena comentar. El criterio básico sigue siendo utilizar un FWHM de 2-3 píxeles, pero si utilizas filtros de banda estrecha, la focal necesaria para obtener este resultado variará respecto a fotografiar todo el espectro de luz visible. Por ejemplo, con un filtro de banda estrecha de Hidrógeno-Alpha y píxeles de 5.6 micras, la relación focal según Nyquist sería 17 en condiciones óptimas, frente a 29 para el límite del espectro visible. Por supuesto la relación focal óptima en condiciones reales será normalmente inferior. Así que, para objetos de cielo profundo con ricos matices en H-Alpha, como por ejemplo, la Nebulosa del Cangrejo, no parece tener sentido utilizar una f/30, que sin embargo podría funcionar muy bien en fotografía planetaria para captar todo el espectro de luz visible. Sencillamente, el color rojo es un impedimento para obtener una elevada resolución. Aunque también tiene una ventaja que le compensa sobradamente: se ve mucho menos afectado por el seeing atmosférico.
Espero haber podido aclararte algunos conceptos. Si te gustó esta entrada, compártela.